Ecuaciones Trigonométricas

CONCEPTOS Y DEFINICIONES

La palabra ecuación viene del latín, de aequatus , participio pasivo de aequare : "igualar, volver igual". Una ecuación es una afirmación de igualdad entre dos expresiones matemáticas. Resolver  la ecuación  significa encontrar la o las condiciones requeridas o necesarias para que se cumpla la igualdad propuesta.

Una ecuación es una especie de "adivinanza numérica", o sea que se hace un planteamiento cuya respuesta debe ser un número. Por ejemplo: "¿Qué número elevado al cuadrado es igual al doble de ese número más veinticuatro?". Es una adivinanza cuya respuesta es el número 6. La diferencia entre cualquier adivinanza con las "adivinanzas numéricas", llamadas ecuaciones, es que para responder las primeras "hay que atinarle a la respuesta", mientras que en las numéricas, existen procedimientos que conducen certera e infaliblemente a la solución.

Entonces, una ecuación trigonométrica también va a ser una especie de "adivinanza numérica", solamente que relacionada con una función trigonométrica. Por ejemplo: "El seno de un ángulo más el coseno de ese mismo ángulo es igual a 1.328926. ¿Cuál es ese ángulo?". El alumno puede comprobar con su calculadora que la respuesta es 25o; pero evidentemente que esa respuesta no es posible encontrarla al tanteo. Debe existir un procedimiento matemático que lleve a la solución, el cual es el planteamiento de una ecuación trigonométrica:
                                                          sen x + cos x = 1.328926

Resolver ecuaciones como la anterior es el objetivo de esta unidad. Para su estudio conviene clasificar las ecuaciones trigonométricas y mencionar el método de solución que les corresponda.